Opracowanie modelu sztucznej sieci neuronowej do analizy sytuacji niebezpiecznych na zautomatyzowanym stanowisku pracy.

Kierownik zadania: prof. dr hab. inż. Robert Kosiński

Opracowano układ sztucznych sieci neuronowych służący do wykrywania sytuacji niebezpiecznych na stanowisku pracy z robotem przemysłowym. Kaskadowo połączone neuronowe sieci komórkowe połączone są z systemem wizyjnym składającym się z kamery TV i frame grabbera. Nadsyłane z kamery obrazy otoczenia robota są porównywane przez układ sieci i jest dokonywana ekstrakcja cech obiektów, które pojawiły się w sąsiedztwie robota. Wykrywane są obiekty o rozmiarze D większym od D0 i prędkości V  z zakresu [Vmin, Vmax],  które pojawiły się w tym sąsiedztwie. Są one uznawane za potencjalnie niebezpieczne i może być wysłany sygnał wyłączający robota.
Prędkość analizy obrazów (ok. 100 ms) umożliwia pracę układu w czasie rzeczywistym.

Zbadanie wybranych właściwości nieliniowych i chaosu deterministycznego w sztucznej sieci neuronowej o strukturze sieci komórkowej.

Kierownik zadania: prof. dr hab. inż. Robert Kosiński

Zbadano dynamikę sieci neuronowej z neuronami  o wartościach ciągłych, z  połączeniami synaptycznymi każdego neuronu w sąsiedztwie k, pod wpływem zewnętrznego periodycznego pobudzenia z okresem T.  Stwierdzono, że dynamika sieci zależy od wartości k. Dla k = 1 w całej sieci powstają oscylacje o okresie T, z wyjątkiem małych fragmentów sieci o ewolucji quasiperiodycznej. Ze wzrostem k fragmenty te rozrastają się i zwiększa się ilość fragmentów sieci z ewolucją quasiperiodyczną, ewolucją okresową o okresie równym 3T, oraz z ewolucją chaotyczną. Dla k większych lub równych 4 cała sieć ewoluuje chaotycznie.  Znaleziono więc drogę do chaosu typu mieszanego - przez ruch quasiperiodyczny i potrojenie okresu. Oraz stwierdzono, że wzrost gęstości połączeń synaptycznych prowadzi do ewolucji chaotycznej sieci.

Opracowanie systemu do wykrywania sytuacji niebezpiecznych na stanowiskach pracy opartego na sztucznych sieciach neuronowych.

Kierownik zadania: prof. dr hab. inż. Robert Kosiński

Temat jest kontynuacją prac wcześniejszych. Planuje się opracowanie systemu bezpieczeństwa dla zautomatyzowanych stanowisk pracy, który inteligentnie analizuje sąsiedztwo takiego stanowiska (robota). Składa się on z układu wizyjnego (kamera TV i frame grabber), który dostarcza sekwencji obrazów z sąsiedztwa robota i z układu neuronowego. Układ ten analizuje obrazy z kamery i dokonuje ekstrakcji cech obiektów pojawiających się w sąsiedztwie robota. Ponadto układ ten powinien wykrywać położenie ramienia robota, toteż tylko obiekty zbliżające się do robota w sektorze pracy ramienia będą mogły być uznane za potencjalnie niebezpieczne. Pozwoli to na redukcję pola bezpieczeństwa. Duża prędkość analizy obrazów powinna umożliwić pracę w czasie rzeczywistym, a dobór najważniejszych parametrów pracy systemu przez użytkownika umożliwi jego pracę na rozmaitych zautomatyzowanych stanowiskach pracy.

Symulacyjny model rozprzestrzeniania się epidemii w populacji oparty na układzie neuronopodobnym.

Kierownik zadania: prof. dr hab. inż. Robert Kosiński

Opracowywany model opiera się na neuronopodobnym układzie o strukturze sieci komórkowej, w którym będą modelowane kontakty między jednostkami (zmienne w czasie i w przestrzeni) oraz przenoszenie czynnika zarażającego (bakterii, wirusa). Ewolucja czasowa takiego układu pozwoli badać modele epidemii różnego rodzaju i określać takie parametry jak: zasięg epidemii, ilość osób zmarłych i uodpornionych, czas trwania epidemii itp.  Zmienna wielkość układu neuronopodobnego umożliwi badanie rozchodzenia się epidemii (infekcji) w populacjach różnej wielkości (100 - 1000 000 jednostek) oraz efekt ochronny szczepień profilaktycznych.

Opracowanie modelu matematycznego do badania procesu ewakuacji ludzi z pomieszczeń metodą symulacji komputerowych (zadanie II-12)

Kierownik zadania: prof. dr hab. inż. Robert Kosiński

W czasie realizacji niniejszego projektu badawczego do modelowania ruchu pieszych wewnątrz budynków, jako podstawę matematycznego modelowania ruchu pieszych wybrano opis oparty na układzie zmodyfikowanych równań Langeviena dla aktywnych cząsteczek Browna. Równania te zawierają składniki oparte na prawach rządzących ruchem poszczególnych osób, które są cząsteczkami posiadającymi własną motywację podejmowanego ruchu. Uwzględniona została komponenta psychiczna właściwa dla ruchu pieszych poprzez dodanie siły, która jest związana z oddziaływaniem otoczenia na pieszego.
Opracowano oryginalne oprogramowanie służące do symulacji ruchu grupy pieszych w pomieszczeniach o zadanej przez użytkownika architekturze wewnętrznej. Ruch pieszych jest determinowany wynikami rozwiązywanego w czasie rzeczywistym układu równań Langeviena dla N pieszych. Program umożliwia badanie ruchu pieszych tak dla przypadku ruchu laminarnego jak i turbulentnego (charakterystycznego dla powstania sytuacji zagrożenia i paniki, wywołanych np. przez pożar).
Oprogramowanie umożliwia wizualizację procesu ruchu pieszych zarówno z wykorzystaniem grafiki dwuwymiarowej jak i trójwymiarowej. Odgrywa to istotną rolę w przewidywanych zastosowaniach dydaktycznych rezultatów niniejszego projektu.
W drugim etapie prac zbadano proces ewakuacji w przypadku wybranych pięciu typowych pomieszczeń: magazynu, pomieszczenia biurowego, klasy szkolnej, pomieszczenia mieszkalnego i hali fabrycznej w zależności od wartości prędkości VD, którą można traktować, jako miarę poczucia zagrożenia pieszego (jest ono wyrażane przez komponentę psychiczną w social force będącej składnikiem równania Langevina).

Komputerowe modelowanie rozprzestrzeniania się infekcji w wybranych populacjach w zależności od liczby osób izolowanych z grup pracowniczych zwolnieniami lekarskimi. (zadanie II-11)

Kierownik zadania: dr inż. Andrzej Grabowski

Celem realizacji zadania było stworzenie realistycznego modelu struktury kontaktów interpersonalnych odtwarzającego znane właściwości rzeczywistych sieci społecznych oraz modelu rozprzestrzeniania się infekcji w sieci społecznej umożliwiającego zbadanie różnych metod przeciwdziałania epidemii, takich jak izolowanie osób chorych z grup pracowniczych za pomocą zwolnień lekarskich, profilaktyczne szczepienia ochronne i szczepienia celowe.
W celu zrealizowania zadania stworzono model sieci kontaktów interpersonalnych o następujących właściwościach, takich jak: (1) hierarchiczna budowa, (2) charakterystyka połączeń typu „małego świata”; (3) bezskalowy rozkład liczby połączeń P(k) ~ k -  ; (4) wysoka wartość współczynnika klasteryzacji; (5) uwzględnienie przestrzennej lokalizacji jednostek (np. miejsca pracy i zamieszkania) oraz ich mobilności.
Następnym celem zadania było przeprowadzenie obliczeń, za pomocą opracowanego w pierwszym etapie modelu rozprzestrzeniania się infekcji w sieci kontaktów interpersonalnych odtwarzającego właściwości rzeczywistych sieci społecznych. Opracowanie wyników końcowych polegało na porównaniu różnych metod przeciwdziałania epidemii, takich jak izolowanie osób chorych z grup pracowniczych za pomocą zwolnień lekarskich, profilaktyczne szczepienia i szczepienia celowe.
Opracowano metodę obliczania krytycznej liczby szczepień profilaktycznych niezbędną do zdławienia epidemii. Jednakże, wartość ta jest bardzo duża i szybko rośnie dla bardziej zaraźliwych chorób. Ponadto, w przypadku masowego rozproszenia patogenu (np. na skutek ataku bioterrorystycznego) zasięg epidemii pozostaje relatywnie duży, nawet, gdy niemal cała populacja została zaszczepiona.
Opracowany model umożliwia badanie wpływu prewencyjnego zamykania zakładów pracy i szkół, jak również wpływu szczepień celowych na proces rozprzestrzeniania się infekcji. Jest to szczególnie ważne, ponieważ są to metody przeciwdziałania epidemii często stosowane w praktyce.

Badanie wybranych zjawisk dynamicznych zachodzących w sieciach złożonych. (zadanie nr 1 P03B 145 29)

Kierownik zadania: dr inż. Andrzej Grabowski

Przedmiotem niniejszego projektu badawczego była analiza wybranych zjawisk dynamicznych zachodzących w sieciach złożonych. W szczególności zbadano proces rozprzestrzeniania się infekcji w populacji ludzkiej z uwzględnieniem złożonej, hierarchicznej struktury kontaktów interpersonalnych. Zbadano wpływ na dynamikę procesu oraz rezultat epidemii takich parametrów charakteryzujących sieć społeczną jak: współczynnik klasteryzacji, maksymalna liczba połączeń węzła, przestrzenny zasięg połączeń, wykładnik γ w potęgowym rozkładzie liczby połączeń P(k)~k - γ oraz liczba połączeń jednostki będącej pierwotnym źródłem epidemii. Obliczono prawdopodobieństwo wystąpienia stanu endemicznego epidemii w funkcji parametrów charakteryzujących typ patogenu, takich jak np. czas inkubacji. Przeprowadzone obliczenia pokazały, że infekcja rozprzestrzenia się wolniej w sieciach o większym współczynniku klasteryzacji. Proces ten zależy również od czasu inkubacji τ. Wraz ze wzrostem τ, rośnie czas trwania epidemii T. Z drugiej strony, zwiększenie maksymalnej liczby połączeń jednostki kmax powoduje zwiększenie zasięgu epidemii oraz przyspiesza proces rozprzestrzeniania. Zbadany został również wpływ szczepień ochronnych. Znaleziona została krytyczna liczba szczepień, niezbędna do zdławienia epidemii. Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że zwiększenie prawdopodobieństwa WSIN zmniejsza wpływ parametrów charakteryzujących strukturę sieci społecznej (np. kmax, LG lub współczynnik klasteryzacji) na dynamikę procesu oraz zasięg epidemii.
W badanych modelach epidemii zaobserwowano przemiany fazowe typu perkolacyjnego. Dla krytycznej wartości parametru kontrolnego, następuje gwałtowna zmiana właściwości badanego układu. W przypadku gdy parametr kontrolny przyjmuje wartości mniejsze od wartości krytycznej, infekcja rozprzestrzenia się swobodnie w sieci, a klaster składający się z jednostek przynajmniej raz zainfekowanych rośnie proporcjonalnie do liczby węzłów w sieci. Natomiast dla wartości parametru większych od wartości krytycznej zasięg epidemii ograniczony jest do stosunkowo niewielkiej liczby jednostek, w przybliżeniu niezależnej od rozmiaru układu.
Zbadano również ewolucję sieci kierunkowej składającą się z węzłów posiadających wewnętrzną zmienną, której wartość nie zmienia się w czasie. Natomiast od wartości tych zmiennych zależy przebieg, opartego na regułach lokalnych, procesu przezwajania połączeń. Sieć taką można traktować jako prosty model ewoluującej sieci WWW. Stwierdzono, że dla krytycznej wartości parametrów kontrolnych następuje przemiana fazowa do hierarchicznej sieci bezskalowej z wysoką wartością współczynnika klasteryzacji, w której zarówno dystrybucja połączeń wychodzących jak i wchodzących opisana jest prawem potęgowym. Zauważono też, że szum może zwiększyć wartość współczynnika klasteryzacji, co jest nieoczekiwanym zjawiskiem, ponieważ jego wysoka wartość jest charakterystyczna dla sieci regularnych, a nie dla przypadkowych.