Tłumiki rezonatorowe jako układy obniżające hałas niskoczęstotliwościowy w kabinach przemysłowych
|
Ze względu na dużą długość fali akustycznej w zakresie hałasu niskoczęstotliwościowego klasyczne materiały dźwiękochłonne są mało skuteczne. W zakresie częstotliwości, w których fala ma długość większą od charakterystycznych wymiarów kabiny, występuje proces współfazowej pulsacji całej objętości powietrza wypełniającego wnętrze kabiny. Środki, które mogą spowodować obniżenie amplitudy tych pulsacji, powinny zmierzać do zwiększenia impedancji akustycznej na powierzchniach ograniczających przestrzeń kabiny.
Do takiej grupy środków można zaliczyć ustroje dźwiękochłonne głównie bazujące na konstrukcji rezonansowej. Mogą to być rezonatory pojedyncze i wszelkiego rodzaju złożone ustroje dźwiękochłonne takie jak: ustroje perforowane, szczelinowe o odpowiedni dobranej przestrzeni powietrznej (odsunięte od ściany), płyty i membrany drgające, stożkowe i klinowe ustroje dźwiękochłonne. Przydatność materiałów i ustrojów dźwiękochłonnych określana jest ich częstotliwością rezonansową (w zależności od konstrukcji ustroju - jedną lub kilkoma), dla której występuje maksimum pochłaniania badanego dźwięku oraz charakterystyką pogłosowego współczynnika pochłaniania dźwięku przez materiał bądź ustrój dźwiękochłonny w zależności od częstotliwości.
Dla ustrojów płytowych, membranowych, perforowanych i szczelinowych częstotliwość rezonansową można w przybliżeniu obliczyć z następujących wzorów:
- dla ustrojów płytowych:
Wyrażenie w Hz (4.3)
gdzie:
r - masa objętościowa płyty [kg/m3]
h - grubość płyty [m]
d - odległość płyty od ściany lub sufitu [m].
W przypadku półwalców:
Wyrażenie w Hz (4.4)
gdzie:
l - odległość łuku półcylindrycznego, [m]
d - grubość płyty [m]
r - masa objętościowa płyty [kg/m3]
r0 - masa objętościowa powietrza [kg/m3]
a - długość cięciwy półwalca [m]
R - promień łuku półwalca [m]
k - odległość od ściany do cięciwy [m]
h - strzałka (wysokość) przekroju półcylindra [m]
Dla ustrojów membranowych:
Wyrażenie w Hz (4.5)
gdzie:
r , h, d - jak we wzorze [17-4]
m, n - kolejne liczby nieparzyste
Dla ustroju perforowanego:
Wyrażenie w Hz (4.6)
gdzie:
c0 - prędkość dźwięku w powietrzu [m/s]
a - rozstaw perforacji [m]
D - średnica otworów [m]
d - odległość płyty od ściany [m]
Dla ustroju szczelinowego:
Wyrażenie w Hz (4.7)
gdzie:
l - długość szczeliny [m]
b - szerokość szczeliny [m]
S - pole przekroju poprzecznego poduszki powietrznej między płyta a ścianą [m2]
l0 - długość fali dźwiękowej [m]
Wartości poprawki do wzoru 4.7 można odczytać z wykresu - rys. 4.4
Rys. 4.4.Graficzne przedstawienie poprawki do wzoru 4.7.
Wartość współczynnika pochłaniania dźwięku przez ustrój i jego charakterystyka jako funkcji częstotliwości zależą od oporności strat ustroju. Fizyczny współczynnik pochłaniania dźwięku jako ustrój płytowy lub membranowy a0 przy prostopadłym padaniu fali dźwiękowej można wyznaczyć ze wzoru 4.8:
(4.8)
przy czym
gdzie:
Q - współczynnik dobroci ustroju,
w - prędkość kątowa równa 2pf,
wr - prędkość kątowa rezonansowa równa 2pfr,
M - masa jednostkowa płyty lub membrany [kg/m2],
R - oporność jednostkowa strat ustroju [kg/m2s].
Oporność strat ustroju, a więc i współczynnika a0, może być regulowana przez wypełnienie go materiałem dźwiękochłonnym, przez elastyczne lub sztywne zamocowanie płyty (membrany), stosowanie na płytę (pełniącą rolę membrany) materiałów o odpowiedniej sztywności i stratności wewnętrznej. Wyznaczenie na drodze obliczeń charakterystyki pogłosowego współczynnika pochłaniania dla tych ustrojów jest bardzo trudne. Najdokładniej można określić współczynnik pochłaniania dla takiej złożonej konstrukcji na drodze pomiaru w komorze pogłosowej.
Do grupy rezonatorów, które mogą być szczególnie skuteczne w zakresie niskich częstotliwości należą rezonatory Helmholtza. Rezonator taki może być traktowany jako układ o stałych skupionych, którego wymiary są małe w porównaniu z długością fali rozchodzącej się w powietrzu napełniającym rezonator. Wydaje się on być szczególnie skuteczny w zakresie niskich częstotliwości, gdzie długości fal są duże.
Omawiany rezonator zachowuje się w przybliżeniu jak przedstawiony na rys. 4.5 układ mechaniczny.
Powietrze w przewężeniu (szyjce rezonatora) może być rozpatrywane jako oscylująca masa spoczywająca na sprężynie. Częstotliwość takiego układu wyznaczona jest przez oscylującą masę m i sztywność sprężyny k według poniższych wzorów:
Wartość wyrażona w Hz. (4.9)
przy założeniach, że:
otrzymujemy wzór na częstotliwość rezonansową:
Wartość wyrażona w Hz. (4.10)
gdzie:
S - pole przekroju wylotu (szyjki),
V - objętość komory rezonatora,
l - długość wylotu (szyjki) rezonatora,
Dl - czynnik korygujący masę,
c - prędkość rozchodzenia się dźwięku.
Rys. 6.5. Rezonator Helmholtza jako układ mechaniczny.
Stosowana jest również inna postać powyższego wzoru:
Wartość wyrażona w Hz (4.11)
gdzie:
c - prędkość dźwięku [m/s],
c0 - przewodność szyjki rezonatora [m],
S - pole powierzchni przekroju szyjki [m2],
l' - efektywna długość szyjki, ,
Dl - pozorne zwiększenie długości szyjki w wyniku współdrgającej masy ośrodka na zewnątrz wylotu szyjki [m],
Dl = 0.785a - 0.82a dla okrągłego przekroju szyjki o promieniu a, przy czym:
Dl = 0.785a dla krótkiej szyjki,
Dl = 0.82a dla długiej szyjki,
Poniżej przedstawiono przykładowe konstrukcje rzeczywistych rozwiązań ustrojów rezonatorowych, stosowanych do obniżenia hałasu w zakresie niskich częstotliwości.
W śmigłowcach w celu wytłumienia hałasu zastosowano ustrój rezonatorowy o konstrukcji plastra miodu. W eksperymencie co czwarta komórka metalowej konstrukcji plastra miodu została przekształcona w rezonator. Budowa takiego ustroju rezonatorowego została przedstawiona na rys. 4.6
Rys. 4.6. Pochłaniacze rezonatorowe o budowie plastra miodu
Umieszczone w wyżej przedstawionej konstrukcji rezonatory w zależności od rozmiarów mogły być strojone na żądaną częstotliwość. Można też było zestawić różnie strojone rezonatory, co pozwalało na rozszerzenie pasma częstotliwości, w którym tłumiono hałas. Współczynnik pochłaniania przy rezonansie dla ustroju o takiej budowie wynosi:
(4.12)
gdzie:
r - rezystancja,
r - gęstość powietrza,
c - prędkość dźwięku.
Innym przykładem stosowanych ustrojów rezonatorowych są rezonatory komorowe stosowane w kabinach maszyn roboczych. Utworzone są one poprzez oddzielenie części przestrzeni akustycznie chronionej perforowaną płytą tak, że powstają dwie oddzielne objętości V1, V2 połączone jednym większym lub wieloma mniejszymi otworami z przestrzenią akustycznie chronioną Vk (rys. 4.7)
Vk - przestrzeń akustycznie chroniona
Rys. 4.7.Rezonatory komorowe o objętościach V1 i V2.
Podejmowane są próby konstrukcji tłumików rezonatorowych dodatkowo wypełnionych materiałem dźwiękochłonnym składających się z metalowych cienkich płyt i przestrzeni powietrznej znajdującej się za płytą. Takie ustroje przedstawione są na rys. 4.8 i 4.9.
Rys. 4.8. Ustrój rezonatorowy z podwójną wykładziną tłumiącą.
Rys. 4.9. Różne konfiguracje ustroju rezonatorowego z materiałem tłumiącym
|